Momenti delle forze e rotazioni

Realizzare una bilancia a bracci

Struttura del video e scelte di layout:

Il video si compone di tre parti:

Indicazioni di materiale occorrente, tutorial della costruzione, accorgimenti tecnici nel montaggio
Breve spiegazione teorica sul concetto di momento di una forza e di equilibrio dato dall’azione di più forze simultanee
Presentazione di alcuni esempi concreti in cui è possibile osservare il concetto fisico

La scelta di esempi tratti dalla vita quotidiana (in particolare, una bilancia a bracci, un’altalena e una porta) è atta a facilitare la comprensione del principio meccanico, rendendo di fatto maggiormente assimilabile la teoria.

Contenuti teorici esposti

L’esperimento proposto si basa sul principio meccanico del momento di una forza. Definito dal prodotto vettoriale tra il braccio d’applicazione della forza e la forza stessa, esso è una grandezza fisica inerente alla dinamica rotazionale, ossia la sezione della meccanica che si occupa della rotazione dei corpi.

M = r × F = r⋅F⋅sinα

Momento di una forza È dato dal prodotto vettoriale tra il vettore forza e il vettore indicante il braccio

Da questa formula si può anche notare che il modulo del momento è massimo quando l’angolo α vale 90° (e quindi senα = 1), cioè quando r ed F sono fra loro perpendicolari. α è l’angolo presente tra la direzione occupata dalla forza e quella del braccio.

Si definisce braccio di una forza la distanza tra il punto di applicazione di essa e un punto fisso, chiamato perno.

Se a un corpo rigido sono applicate più forze, il momento totale rispetto a uno stesso punto O si ottiene sommando i momenti delle singole forze.

Nello specifico, in una bilancia agisce una coppia di forze, di segno opposto. Se poste alla medesima distanza dal perno e aventi uguale intensità, esse garantiscono la realizzazione di una fase di equilibrio statico stabile. Altrimenti, se le intensità sono differenti (nel caso del video, una doppia rispetto all’altra), le distanze dal perno devono essere diverse, in proporzione inversa rispetto alle rispettive intensità (quindi a forza doppia corrisponde distanza dimezzata e viceversa). Se non si verificano queste due situazioni, non si presenta la situazione di equilibrio e i bracci della bilancia pendono verso il punto in cui è applicata la forza di intensità maggiore.

Aspetto sperimentale

Per la realizzazione dell’esperimento occorrono materiali comuni quali:
una riga di qualsiasi lunghezza;
dello spago e degli elastici;
dei pesi di piccola dimensione: due di stessa massa e uno di massa doppia rispetto a quella di un altro;
una struttura di sostegno;
Si è scelta una riga da disegno geometrico poiché di facile reperibilità, in quanto spesso è già in possesso degli studenti. Lo spago e gli elastici possono essere sostituiti da fili di qualunque genere. La forma dei pesi scelti non influenza l’esito dell’esperimento.
Per realizzare una bilancia a bracci occorre legare la riga alla struttura di supporto, in modo tale che il nodo sia posizionato in corrispondenza della metà della riga stessa. Così facendo, si vengono a creare due bracci di lunghezza uguale. A questo punto, collocare due pesi di ugual massa, appendendoli ai bracci, alla medesima distanza dal centro. Successivamente ripetere l’azione con pesi di massa differente da posizionare a distanze diverse, in relazione all’intensità della forza peso dei pesi scelti.
Si può notare come, in entrambi i casi, si verifichi la situazione di equilibrio.
Nell’ultima sezione del video, si invitano gli studenti a pensare ad alcuni esempi simili a quello mostrato, estrapolati dalla vita di tutti i giorni, nei quali è possibile cogliere il principio fisico esposto, così da comprendere in modo migliore l’argomento.

Sitografia

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